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機械設計中的材料力學性能知識

不管是在機械設計還是建筑設計,材料的力學性能是必須要了解的。

在設計具有一定功能的機器和結構時、要求理解所用材料的力學性能。通常情況下,為了確定材料在受到載荷作用時是如何表現的,唯一的方法是在實驗室中做試驗。試驗的常規程序是將材料試樣放置在試驗機中并施加載荷,然后測量產生的變形(如長度和直徑的改變量)。大多數材料測試實驗室配備有能夠以各種加載方式施加載荷的機器,這些加載方式包括靜態及動態的拉伸和壓縮加載。

典型的拉伸試驗機如圖1-25所示。將試樣安裝在送驗機的兩個大型夾頭上,然后施加拉伸載荷。測量裝置記錄變形,而自動控制與數據處理系統(在圖中的左側)生成表格和圖形結果。

材料力學性能試驗:拉伸試驗機

拉伸試樣的詳圖如圖1-26所示。圓形試樣的兩個加粗端被夾頭夾住,加粗的目的是保證試樣不會在夾頭附近出現破壞。試樣端部的破壞不會產生所需的材料信息,因為夾頭附近的應力分布是不均勻的。在一個設計合理的試樣中,破壞將發生在該試樣的柱狀部分,該部分的應力分布均勻且僅受到純拉伸作用,這種情況如圖1-26所示,圖中的鋼制試樣在載荷作用下剛好發生斷裂。右側的裝置是一個引伸計,它的兩個測量臂固定在試樣上,用于測量加載過程中的伸長量。
為了使試驗結果具有可比性,試樣的尺寸和加載方式必須標準化。美國材料與實驗協會(ASTM)是美國主要的標準化組織之一,該技術協會頒布材料和試驗有關的規范和標準。其他標準化機構有美國標準協會(ASA)和國家標準與技術研究所(NIST)。在其他國家也存在有類似的組織。

ASTM標準拉伸試樣的直徑為12.8mm、標距為50.8mm (標距就是與試樣相連的引伸計兩臂之間的距離,見圖1-26)。在試樣的拉伸過程中,將自動(或通過表盤)測量并記錄軸向載荷的數值,也將同步測量標距的伸長量(通過圖1-26所示的機械式計量儀,或通過電電阻應變計)。

載荷在靜載試驗(static test)中是緩慢施加的,由于加載的速度并不影響試樣的行為,因此無需關心加載速度到底是多少。然而,在動載試驗(dynamic test)中,載荷是快速施加的,并且有時會采用循環加載的方式,由于動態載荷的性質會影響材料的性能,因此必須測量加載速度。

金屬材料的壓縮試驗通常采用立方體或圓柱體形狀的小試樣。例如,立方體的邊長或許為50mm,圓柱體的直徑或許為25mm,而長度可能為25 - 300mm 。試驗機所施加的載荷以及試樣的縮短量都可以測量。為了消除端部效應,所測縮短量應是標距的縮短量(標距的長度小于試樣的總長度)。

混凝土的壓縮試驗用于重要的建設項目,以確保得到所需的強度。某種混凝土試樣的直徑為152mm、長度為305mm、齡期為28天(混凝土的齡期很重要,因為混凝土的強度是隨著其硬化而得到的)。在進行巖石的壓縮試驗時,使用相似但稍小的試樣(見圖1-27)。

典型拉伸式樣

應力-應變圖 

試驗結果通常取決于被測試樣的尺寸。在設計某個結構時,由于不可能將其所有構件的尺寸都設計為與試樣相同的尺寸,因此,就需要采取一個合適的表達方式來表達試驗結果,即這一表達方式可適用于任何尺寸的構件。實現這一目的簡單方法是,將試驗結果變換為應力和應變。

用軸向載荷P除以橫截面面積A就可計算出某一試樣中的軸向應力σ[見式(1-6)]。若使用該試樣的原始面積計算其應力,則該應力被稱為名義應力(nominal stress,其他名稱包括常規應力和工程應力)。若使用試樣斷裂后的斷后最小橫截面面積計算其應力,則可得到一個更精確的軸向應力值,該應力值被稱為真實應力(true stress)。由于在拉伸試驗的過程中實際面積總是小于原始面積,因此,真實應力大于名義應力。

用所測伸長量δ除以標距L就可求出該試樣中的平均軸向應變ε [見式(l-7)]。如果在計算中使用原始標距L0 (例如,50mm),那么,將得到名義應變(nominal strain )。隨著載荷的增大,標距也將增加,因此可以使用實際標距來計算在任何載荷值下的真實應變(或自然應變),拉伸時,真實應變(true strain)總是小于名義應變。就大多數工程目標而言,名義應力和名義應變足以滿足其需求。

在進行了拉伸和壓縮試驗并確定了各類大小的載荷所對應的應力和應變之后,就可以畫出應力-應變圖。應力-應變圖(stress-strain diagram)就是被測材料的特性,該圖向我們傳達了有關力學性能(mechanical properties)和行為類型(type of behavior)方面的重要信息。

首先討論的材料是結構鋼(structural steel),結構鋼乂被稱為軟鋼(mild steel)或低碳鋼(low-carbon steel)。結構鋼是一種使用最為廣泛的金屬材料,在建筑物、橋梁、船舶、起重機、塔、車輛以及許多其他類型的建造物中都能發現它的身影。某一典型結構鋼的拉伸應力-應變圖如圖1-28所示。在該圖中,水平軸表示應變,鉛垂軸表示應力(為了展示該材料的所有重要特性,圖1-28中的應變軸沒有按比例繪制)。

典型結構鋼的拉伸應力-應變圖

該應力-應變圖起始于一條由原點O至點A的直線,這意味著該起始區內的應力與應變之間的關系不僅是線性的(linear),而且還是成比例的(proportional)。過點A之后,應力與應變之間的正比關系將不再存在,因此點A處的應力被稱為比例極限(proportional limit )。對于低碳鋼,其比例極限在210MPa至350MPa范圍內,但高強度鋼(含碳量較高且添加有其他合金的鋼)的比例極限卻大于550MPa。直線OA的斜率被稱為彈性模量(modulus of elas-ticity)。由于該斜率具有應力除以應變的單位,因此彈性模量與應力具有相同的單位。

隨著應力增大至超過比例極限,應力只要略微增加,應變就開始以更快的速度增加。因此,該應力-應變曲線的斜率越來越小,直到曲線在點B處變為水平線為止(圖1-28)。從B點開始,在拉伸載荷沒有明顯增大的情況下,試樣產生了相當大的伸長(從B到C)。這種現象被稱為材料的屈服(yielding),而點B則被稱為屈服點(yield point),相應的應力被稱為該結構鋼的屈服應力(yield stress)。

在點B至點C的區間內(圖1-28),該材料變為完全塑性(perfectly plastic)材料,這表明沒有增大載荷,該材料卻發生了變形。低碳鋼試樣在完全塑性區內的伸長量通常是其線性區(即開始加載與比例極限之間的區間)內伸長量的10~15倍。因此,沒有按比例繪制其應力-應變圖的原因就在于,塑性區(以及之后的區間)內出現了非常大的應變。

經過在BC區的屈服期內發生的大應變后,該結構鋼開始發生應變硬化(strain harden)。在應變硬化期間,材料的晶體結構發生了變化,并導致材料抵抗變形能力增大。在這一區間內,只有增大拉伸載荷才能使試樣伸長,因此該應力-應變曲線從點C到點D的斜率為正。載荷達到其最大值后,相應的應力(點D處)被稱為極限應力(ultimate stress)。此后,隨著載荷的降低,桿件實際上將進一步伸長,最后在圖1-28所示的點E處發生斷裂。

材料的屈服應力和極限應力也分別被稱為屈服強度( yield strength)和極限強度(ultimate strength)。強度是一個通用術語,它指的是結構抵抗載荷的能力。例如,梁的屈服強度是一個能夠使該梁產生屈服的載荷,而桁架的極限強度就是其所能支撐的最大載荷(即斷裂載荷)。然而,在對某一特定材料進行拉伸試驗時,我們用試樣中的應力來定義承載能力,而不是用作用在試樣上的總載荷來定義。因此,材料的強度通常用應力來描述。

如前所述,當某一試樣被拉伸時,將發生橫向收縮( lateral contraction)。其結果是,橫截面面積大幅減小,這將對所計算的應力值產生明顯影響,這種影響一直持續到圖1-28所示的點C處。過點C之后,橫截面面積的減小開始使應力-應變曲線的形狀發生改變。在極限應力附近,橫截面面積的減小變得清晰可見,并出現明顯的縮頸(圖1-29)。

受拉低碳鋼桿的縮頸

如果使用縮頸處的實際橫截面積來計算應力,則可得到真實的應力-應變曲線(圖1-28中的虛線CE')。達到極限應力后,桿件所能承受的總載荷實際上是逐漸減小的(如曲線DE所示),但這一減小的原因在于桿件橫截面面積的減小,并非材料自身的強度損失。實際上,直到斷裂(點E')為止,材料一直經受著真實應力的增大氣就大多數結構的預期功能而言,要求應力必須小于比例極限,因此,常用的應力-應變曲線OABCDE(該曲線基于試樣的原始橫截面面積,易于確定)就可被用于工程設計、并為其提供滿意的信息。

圖1-28顯示了低碳鋼應力-應變曲線的一般特征,但其比例是不真實的,因為,如上所述,與點O至點A區間內的應變相比,點B至點C區間內的應變可能是其的十倍以上。此外,點C至點E區間內的應變比點B至點C區間內的應變大許多倍正確的關系如圖1-30所示,該圖表示了一個按比例繪制的低碳鋼的應力-應變圖在。在該圖中,與點A至點E區間內的應變相比,零點至A點區間內的應變小到幾乎看不見的程度,因此,該圖的起始部分幾乎是一條鉛垂線。

結構鋼的一個重要特征是,存在一個可清晰定義的屈服點,且緊隨該點之后有一個巨大的塑性應變。該特征有時被應用在實際的設計中。在斷裂前經歷了一個大永久應變的金屬材料(如結構鋼)被歸類為韌性(ductile)材料。例如,延展性是一種能夠將鋼筋彎成圓弧或拉成線而不使其發生損壞的性能。就軔性材料而言,一個可取的特點是,如果載荷過大,該材料將產生明顯變形,從而有機會在實際斷裂發生前采取補救行動。同時,表現出韌性行為的材料能夠在斷裂前吸收大量的應變能。

結構鋼是一種含碳量約為0.2%的鐵碳合金,因此它被歸類為低碳鋼。隨著碳含量的增加,鋼的韌性逐漸降低,強度卻逐漸增大(較高的屈服應力和較高的極限應力)。鋼的物理性能也受到熱處理,其他金屬的添加和制造工藝(如軋制)等的影響。其他具有韌性行為的材料(在一定條件下)包括鋁、銅、鎂、鉬、鎳、鉛、銅、青銅、蒙乃爾合金、尼龍和聚四氟乙烯。
就鋁合金而言,雖然其韌性可能相當大,但是各類鋁合金通常都沒有一個可清晰定義的屈服點(圖1-31的應力-應變圖)。然而,它們的確有一
個可辨認出比例極限的起始線性區。工程用鋁合金比例極限的范圍為70~410MPa,極限應力的范圍為140~550MPa。

典型結構鋼、鋁合金應力-應變圖;

當某種材料(如鋁)在超過比例極限后沒有一個明顯的屈服點、也沒有經歷巨大的應變時,可采用偏移法(offsetmethod)人為地確定一個屈服應力。在應力-應變圖(圖1-32)中,繪制一條與其曲線的初始線性區平行的直線,該直線的偏移量選取某個標誰應變,如0.002(或0.2%)。偏移線和應力-應變曲線的交點(圖中的點A)就確定了屈服應力。由于該屈服應力是根據人為規則來確定的,它并不是材料固有的物理性能,因此,為了使其區別于真實的屈服應力,該屈服應力被稱為偏移屈服應力(offset yield stress)。對于鋁等材料,偏移屈服應力略高于比例極限。對于結構鋼,由于其線性區至塑性區有一個突變,因此,其偏移屈服應力基本上等同于屈服應力和比例極限。

橡膠的應力與應變之間一直保持著線性關系,直到出現較大應變(與金屬材料相比)為止,比例極限處的應變可能高達0.1或0.2(10%或20%)。超出比例極限,其行為取決于橡膠的類型(圖1-33)某些種類的軟橡膠,在不發生斷裂的前提下,其伸長后的長度是其原始長度的幾倍;隨著材料抵抗載荷能力的增大,應力-應變曲線最終明顯上升;通過拉伸一條橡皮筋,就可明顯感受到這一特性(注意,雖然橡膠具有非常大的應變,但是,由于該應變不是永久應變,因此橡膠不是一種韌性材料。事實上,它是一種彈性材料)。

兩類行腳的拉伸應力應變曲線圖

材料的拉伸韌性可用伸長率和斷面收縮率來描述。伸長率(percent elongation)的定義為:
伸長率={(L1-L0)/L0}×100%
其中,L0為原始標距,L1為斷后標距。由于試樣的伸長在其整個長度上并不均勻,而是集中在縮頸區,因此伸長率取決于標距。這就意味著在表述伸長率時,應當給出相應的標距。例如,標距長度為50mm時,根據化學成分的不同,鋼的伸長率可能在3%~40%的范圍內;結構鋼的伸長率通常為20%或30%。根據化學成分和處理方式的不同,鋁合金的伸長率在1%~45%的范圍內變化。

斷面收縮率(percent reduction in area)用來測量所產生的縮頸量,其被定義為:
斷面收縮率={(A0-A1)/A0}×100%
其中,A0為原始橫截面面積,A1為斷口截面的最終面積。對于韌性鋼,斷面收縮率約為50%。

在應變值相對較低的情況下發生拉伸斷裂的材料被歸類為脆性(brittle)材料。例如,混凝土、石材、鑄鐵、玻璃、陶瓷以及一些金屬合金等均為脆性材料。在超過比例極限(圖1-34中點A處的應力)之后,脆性材料將失效,此時其伸長量很小。此外,由于面積的減小是微不足道的,因此名義斷裂應力(點B)與真實的極限應力是相同的。高碳鋼具有非常高的屈服應力,在某些情況下超過700MPa,但其行為表現為脆性方式,且在伸長率僅為百分之幾的情況下就會發生斷裂。

普通玻璃是一種近乎理想的脆性材料,因為它幾乎沒有韌性。玻璃的拉伸應力-應變曲線基本上是一條直線,它將在發生任何屈服之前斷裂。某些種類的平板玻璃,其極限應力約為70MPa,但是,根據種類、試樣大小以及微觀缺陷等的不同,玻璃的極限應力也存在著一個極大的變化范圍。玻璃纖維(glass fibers)可以具有很大的強度,其極限應力可達到7GPa以上。

某種脆性材料的應力應變圖

許多種類的塑料(plastics),由于其具有重量輕、耐腐蝕、絕緣性能良好等優點,常被用于各類工程結構中。這些工程塑料在力學性能上有很大的區別,一些塑料表現出脆性特征,而另一些塑料卻表現出韌性特征。塑料用于工程設計時,重要的一點是,溫度的變化和時間的推移將對其性能產生極大影響。例如,當溫度由10℃上升至50℃時,某些塑料的拉伸極限應力幾乎降低了一半。還有,隨著服役時間的延長,一個承受載荷的塑料可能不斷地伸長,直至其退役。又例如,一根受到拉伸載荷作用的聚氯乙烯桿,其初始應變為0.005,但在一周后,即使載荷保持不變,其應變也可能已經增加了一倍(這一現象被稱為蠕變)。

塑料的極限拉伸應力一般都處于14~350MP的范圍內,其重量密度的變化范圍為8~14kN/m3。某種尼龍具有80MPa的極限應力,其重量僅為11kN/m3這一重量只比水的重量高12%。由于其重量輕,因此,尼龍的強度-重量比(strength-to-weight ratio)與結構鋼的大致相同。

一種纖維增強材料(filament-reinforced material)由基礎材料(或基體)和嵌人材料構成,其中,嵌入材料為高強度纖維絲、纖維束或晶須、這樣得到的復合材料比其基礎材料具有更大的強度。例如,使用玻璃纖維能夠使塑料基體的強度增加一倍以上。復合材料廣泛應用于飛機、輪船、火箭和航天飛行器等要求強度高、重量輕的工程產品中。

壓縮  與拉伸應力-應變曲線相比,材料的壓縮應力-應變曲線是不同的。韌性金屬如鋼、鋁和銅,其壓縮和拉伸時的比例極限非常接近,其壓縮和拉伸應力-應變圖中的起始區域也大致相同。然而,屈服開始后,其行為則完全不同。在拉伸試驗中,試樣被拉伸,隨后發生縮頸,并最終發生斷裂。當材料被壓縮時,由于試樣和端板之間的摩擦阻止了試樣的橫向膨脹,因此試樣的兩側向外凸起并形成桶狀。隨著載荷的增大,試樣被壓扁,且其抵抗壓縮的能力得到大幅提高(即應力-應變曲線變得非常陡峭)。圖1-35(該圖為銅的壓縮應力-應變圖)顯示了這些特性。對于處于壓縮試驗中的試樣,由于其實際橫截面面積大于其原始橫截面面積,因此,壓縮試驗中的實應力小于名義應力。

銅的壓縮應力應變圖

承受壓縮載荷的脆性材料通常有一個初始線性區,該線性區之后是一個縮短率略高于加載率的區間。壓縮和拉伸應力-應變曲線往往具有相似的形狀,但是壓縮極限應力比拉伸極限應力要高得多。同時,與軔性材料不同(軔性材料在壓縮時僅會被壓扁,而不會斷裂),脆性材料實際上將在達到最大載荷時發生斷裂。

力學性能表  各類材料的性能見附錄H。附錄H給出的數據是各類材料的典型數據。然而,即使是同樣的材料,由于制造工藝、化學成分、內部缺陷、溫度以及許多其他因素的不同,其應力-應變線的特征具有很大的差別。

基于上述原因,從附錄H(或其他類似性質的數據表)獲得的數據并不適用于特定的工程或設計目標。相反,有關某一特定產品的信息,應咨詢制造商或材料供應商。

注意:
1.材料的性能變化極大,這取決于制造過程、化學成分、內部缺陷、溫度、加載歷史、年齡、試樣尺寸以及其他因素。表中所列的值是材料的典型值,絕對不能將這些值應用于具體的工程或設計中。關于某一特定產品的信息,應咨詢制造商和材料供應商。
2.除非指明用于壓縮或彎曲,否則,表中所列的彈性模量E、屈服應力σy和極限應力σu均用于受拉伸的材料。

附錄H,各類材料的典型數據

附錄H,彈性模量和柏松比

附錄H,各類材料的力學性能

附錄H,各類材料的熱膨脹系數

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